定義函數(shù)fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，n∈N*．
(1)求證：fn(x)≥nx；
(2)是否存在區(qū)間[a，0](a＜0)，使函數(shù)h(x)＝f3(x)－f2(x)在區(qū)間[a，0]上的值域為[ka，0]?若存在，求出最小的k值及相應的區(qū)間[a，0]，若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源：江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型：044
定義函數(shù)fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，
，其導函數(shù)記為
．
求證：fn(x)≥nx；設
，求證：0＜x0＜1；
是否存在區(qū)間
使函數(shù)h(x)＝f3(x)－f2(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應的區(qū)間[a，b]．
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科目：高中數(shù)學 來源：福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數(shù)學理科試題 題型：044
定義函數(shù)fn(x)＝(1＋x)n－1(x＞－2，n∈N*)其導函數(shù)記為
．
(Ⅰ)求y＝fn(x)－nx的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若
，求證：0＜x0＜1；
(Ⅲ)設函數(shù)
(x)＝f3(x)－f2(x)，數(shù)列{ak}前k項和為Sk，2kSk＝
(k－1)＋2kak，其中a1＝1．對于給定的正整數(shù)n(n≥2)，數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1＝(k－n)bk(k＝1，2，…，n－1)，且b1＝1，求b1＋b2＋…＋bn．
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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三下學期期中練習數(shù)學理科試題 題型：044
對于集合M，定義函數(shù)fM(x)＝
對于兩個集合M，N，定義集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．
(Ⅰ)寫出fA(1)和fB(1)的值，并用列舉法寫出集合A△B；
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù)，求Card(X△A)＋Card(X△B)的最小值；
(Ⅲ)有多少個集合對(P，Q)，滿足P，Q
A∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？
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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三下學期期中練習數(shù)學文科試題 題型：044
對于集合M，定義函數(shù)fM(x)＝
對于兩個集合M，N，定義集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．
(Ⅰ)寫出fA(1)和fB(1)的值，并用列舉法寫出集合A△B；
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù)．
(ⅰ)求證：當Card(X△A)＋Card(X△B)取得最小值時，2∈X；
(ⅱ)求Card(X△A)＋cARD(X△B)的最小值．
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