Question

【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧 的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=EB+BC+CD=BC= ；
當(dāng)x=π時(shí)，此時(shí)y=AB+BC+CA=3× =2 ；
當(dāng)x= 時(shí)，∠FOG= ，三角形OFG為正三角形，此時(shí)AM=OH= ，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3× ﹣2×1=2 ﹣2．如圖．
又當(dāng)x= 時(shí)，圖中y0= + （2 ﹣ ）= ＞2 ﹣2．
故當(dāng)x= 時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）在圖中紅色連線段的下方，對(duì)照選項(xiàng)，D正確．
故選D．


由題意可知：隨著l從l1平行移動(dòng)到l2 ， y=EB+BC+CD越來越大，考察幾個(gè)特殊的情況，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，結(jié)合考查選項(xiàng)可得答案．