【題目】如圖，在直角坐標系
中，圓
與
軸負半軸交于點
，過點
的直線
,
分別與圓
交于
,
兩點．
（Ⅰ）若
,
，求
的面積；
（Ⅱ）若直線
過點
，證明：
為定值，并求此定值．
【答案】（I）
；（II）證明見解析，
．
【解析】
試題分析：（I）由題意，得出直線
的方程為
，直線
的方程為
，由中位線定理，得
，由此可求解
的面積；（II）當(dāng)直線
斜率存在時，設(shè)直線的方程為
，代入圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、韋達定理，即可化簡得出
為定值；當(dāng)斜率不存在時，直線的方程為
，代入圓的方程可得：
，
，即可得到為定值．
試題解析：（Ⅰ）由題知
，所以
，
為圓
的直徑，
的方程為，直線的方程為，
所以圓心到直線
的距離
，
所以
，由中位線定理知，，
；
（Ⅱ）設(shè)
、
，
①當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，代入圓的方程中有：
，整理得：
，
則有
，
，
；
②當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為，
代入圓的方程可得：，，
；
綜合①②可得：
為定值，此定值為．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中， 
，點
分別在邊
上，且
， 
交
于點
．現(xiàn)將
沿
折起，使得平面
平面
，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證： 
；
（Ⅱ）若點
是線段
上的一動點，問點
在什么位置時，二面角
的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
，
為常數(shù)且
）在
處取得極值．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在
上的最大值為1，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 
（1）求 
的值；
（2）若 
，b=2，求△ABC的面積S．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過點
作直線
分別交
軸的正半軸于
兩點.
（Ⅰ）當(dāng)
取最小值時，求出最小值及直線
的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
取最小值時，求出最小值及直線
的方程；
（Ⅲ）當(dāng)
取最小值時，求出最小值及直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ 
）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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