科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是該橢圓上的一個動點，求
的取值范圍;
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍.
(3)設
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是該橢圓上的一個動點，求
的取值范圍;
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍.
(3)設
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北武漢市高三2月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（1）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：
＋y2＝1上；
（2）若點N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標軸上的任意一點，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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的左、右焦點為F1、F2，ΔABF1的頂點A、B在橢圓上，且邊AB經過右焦點F2，則ΔABF1的周長是________．
