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如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現有一轉動靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板車要想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米?

“平板車要想順利通過直角走廊”即對任意角（），平板車的長度不能超過，即平板車的長度；記 ，有=，
===，                                            10分
此后研究函數的最小值，方法很多；如換元（記，則）或直接求導，以確定函數在上的單調性；
當時取得最小值。                    15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．
求證：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點，連結ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

 

 
  （1）求證：平面；

  （2）求直線與平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC與BD相交于點O，且頂點P在底面上的射影恰為O點，又BO=2，PO=，PB⊥PD.
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大小；
（Ⅲ）設點M在棱PC上，且，問為何值時，PC⊥平面BMD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面，正方形的邊長為2
（1）求點到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的大小；
（3）求以與為半平面的二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A1B1C1D1，其中裝有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個過程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運動過程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉動，水面始終過長方體內的一個定點；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，,點在棱上。
（Ⅰ）問點在何處時，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設平面，，，垂足分別為、。若增加一個條件，就能推出。現有：

① ；
② 與、所成的角相等；
③ 與在內的射影在同一條直線上；
④ 。
那么上述幾個條件中能成為增加條件的是________。

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同步練習冊答案
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