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設
.
z
是復數z的共軛復數，且z+
z
=2，|z|=
5
，則z=
1+2i或1-2i
1+2i或1-2i
．
分析：設z=a+bi，（a，b∈R）根據共軛復數的定義及加法運算得出a=1，再利用復數模的計算得出b，即可求出z．
解答：解：設z=a+bi，（a，b∈R）則
.
z
=a-bi，z+
z
=2a=2，a=1
|z|=
12+b2
=
5
，b=±2
∴z=1+2i或1-2i
故答案為：1+2i或1-2i
點評：本題考查復數的基本運算，模的計算，方程思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z的共軛復數是
.
z
，且 z=2+i，則
.
z
z
在復平面內所對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設復數z的共軛復數是
.
z
，若復數z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數，則實數t=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
.
z
是復數z的共軛復數，且z+
z
=2，|z|=
5
，則z=______．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設是復數z的共軛復數，且=    ．

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同步練習冊答案
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