Question

【題目】已知集合A={x|1＜2x﹣1＜7}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求R（A∪B）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A={x|1＜2x﹣1＜7}={x|1＜x＜4}，

B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}

（2）解：由（1）A∪B={x|﹣1＜x＜4}，

∴R（A∪B）={x|x≤﹣1或x≥4}

【解析】1、本題考查的是不等式集合的交集運(yùn)算。
2、本題考查的是不等式集合的并集和補(bǔ)集的運(yùn)算。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對(duì)交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的理解，了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．