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橢圓(a>b>0)的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓給好過焦點(diǎn),則橢圓的離心率是(    )

A.           B.           C.            D.

解析:本題考查對(duì)橢圓基本量的求解及整體求解的運(yùn)算能力;據(jù)題意由三角形面積相等必有:,兩端平方并利用b2=a2-c2代入整理得關(guān)于a,c的方程:a4-3a2c2+c4=0,兩邊同除以a4得到:e4-3e2+1=0,故e2=由于e<1,故e2=舍去,從而由e2=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓(ab>0)的離心率為,,則橢圓方程為(  )

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(  )

A.           B.             C.               D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fl vF,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),且.

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2) 設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),且橢圓的左焦點(diǎn)F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

已知F1、F2為橢圓(ab>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),過F2作橢圓的弦AB, 若△AF1B的周長(zhǎng)為16,橢圓的離心率e= , 則橢圓的方程為

 A.                  B.   

 C.                    D. 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若橢圓(ab>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段,則此橢圓的離心率為(   )

    A.              B.        C.          D.

 

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