Question

已知定義在R上的函數f（x），其導函數f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（　　）

A．f（b）＞f（c）＞f（d）

B．f（b）＞f（a）＞f（c）

C．f（c）＞f（b）＞f（a）

D．f（c）＞f（b）＞f（d）

Answer 1

分析：根據導函數的圖象可判斷導數的符號，進而可判斷函數的單調性，由單調性即可得到答案．

解答：解：由導函數f′（x）的大致圖象知：當x≤c時，f′（x）≥0，f（x）單調遞增，又a＜b＜c，所以f（c）＞f（b）＞f（a）．
故選C．

點評：本題以圖象的形式給出導數符號，由此可研究函數的單調性問題，進而可解決有關問題．