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12．設全集U={0，1，2，3，4}，集合A=（1，2，3），B={2，3，4}，則A∪∁_UB=（　　）

A．

{1}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2，3}

D．

{0，1，2，3，4}

分析先求出C_UB={0，1}，再由并集定義能求出A∪∁_UB．

解答解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A=（1，2，3），B={2，3，4}，
∴C_UB={0，1}，
A∪∁_UB={0，1，2，3}．
故選：C．

點評本題考查補集、并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意補集、并集定義的合理運用．

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2．已知變量x，y成負相關，且由觀測數據算得樣本平均數$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是（　　）

A．

y=0.4x+2.3

B．

y=2x+2.4

C．

y=-2x+9.5

D．

y=-0.4x+4.4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤4π），則函數f（x）的所有極大值之和為（　　）

A．

e^4π

B．

e^π+e^2π

C．

e^π-e^3π

D．

e^π+e^3π

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20．“x＞3”是“x＞1”的充分不必要條件．

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7．已知函數f（x）=（x-1）²-$\frac{x}{e^x}$．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個零點x₁，x₂，證明x₁+x₂＞2．

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17．若函數y=3sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$后得到的圖象關于y軸對稱，|φ|=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜邊BC上一點，且BD=3DC，則$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如表：

價格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+c=8，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求b的值；
（2）若sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求sinC的值．

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