Question

如果函數y=f（2x-1）的定義域是[1，2]，則函數y=f（lgx）的定義域是（　　）

A．[10，100]

B．[1，2]

C．[1，3]

D．[10，1000]

Answer 1

分析：首先由函數y=f（2x-1）的定義域為[1，2]，求出2x-1的范圍，得函數y=f（x）的定義域，然后由lgx在函數f（x）的定義域范圍內求解x得取值集合得函數y=f（lgx）的定義域．

解答：解：∵函數y=f（2x-1）的定義域為[1，2]，
則1≤x≤2，∴1≤2x-1≤3，
則函數y=f（x）的定義域為[1，3]，
又由1≤lgx≤3，得：10≤x≤1000．
所以，函數y=f（lgx）的定義域為[10，1000]．
故選D．

點評：本題考查了函數定義域及其求法，給出了函數y=f（x）的定義域，求解y=f[g（x）]，只需讓g（x）在函數f（x）的定義域范圍內，求解x的取值集合即可，此題是基礎題．