函數

的反函數為f
-1(x)=
.
【答案】
分析:直接利用函數的表達式,解出用y表示x的式子,即可得到答案.
解答:解:設

,可得xy-2y=1,
∴xy=1+2y,可得

將x、y互換得

故答案為:
點評:本題考查了求函數的反函數的一般步驟,屬于簡單題.
練習冊系列答案
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已知函數

的反函數為f
-1(x),數列{a
n}滿足:a
1=1,a
n+1=f
-1(a
n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求數列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{b
n}滿足:

成等比數列,數列{b
n}的前n項和為S
n,求S
n.
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設函數

的反函數為f
-1(x),則方程f
-1(x)=4的解是
.
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來源:2011年上海市嘉定區高考數學一模試卷(理科)(解析版)
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設函數

的反函數為f
-1(x),則方程f
-1(x)=4的解是
.
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題型:解答題
設函數

的反函數為f
-1(x),則f
-1(1)的值為
.
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科目:高中數學
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題型:解答題
函數

的反函數為f
-1(x),數列{a
n}和{b
n}滿足:

,a
n+1=f
-1(a
n),函數y=f
-1(x)的圖象在點(n,f
-1(n))(n∈N
*)處的切線在y軸上的截距為b
n.
(1)求數列{a
n}的通項公式;
(2)若數列

;的項中僅

最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數

,0<x<1.數列{x
n}滿足:

,0<x
n<1且x
n+1=g(x
n),(其中n∈N
*).證明:


.
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