函數(shù)

(Ⅰ)若

,

在

處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(Ⅱ)若

單調(diào)遞增,求

的范圍.
(I)

,

網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u
∴
∵兩曲線在

處的切線互相垂直
∴

∴

∴

∴

在

處的切線方程為

,
同理,

在

處的切線方程為

………………6分
(II) 由

得

……………8分
∵

單調(diào)遞增 ∴

恒成立
即

……………10分
令

網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u

令

得

,令

得

∴

∴

的范圍為

……………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知定義在

上的函數(shù)

,其中

為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當

時,令

,
求證:當

時,

(

為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù)

,在

處取得最大值,
求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

(b、c、d為常數(shù)),當

時,

只有一個實根,當

時,

有3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題:
①函數(shù)

有2個極值點;②函數(shù)

有3個極值點;③

有一個相同的實根;④

有一個相同的實根。
其中正確命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是一個三次函數(shù),

為其導函數(shù).如圖所示是函數(shù)

的圖像的一部分,則

的極大值與極小值分別為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

,其圖象在

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖象與

的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在點P,使得過點P的直線若能與曲線

圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)當

時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(2)當

時,討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
(3)是否存在負實數(shù)

,使

,函數(shù)有最小值-3?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是函數(shù)

的一個極值點,其中

(1)求m與n的關(guān)系表達式。(2)求

的單調(diào)區(qū)間
(3)當

時函數(shù)

的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

處的切線與直線

平行.
(1)求

的值;
(2)求函數(shù)

在區(qū)間[0,1]的最小值;
(3)若

,根據(jù)上述(I)

、(II)的結(jié)論,證明:
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