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與橢圓
x2
6
+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1
橢圓的焦點為（±
5
，0），則設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)．
在雙曲線中，
a2+b2=5
b=2a
，∴a2=1，b2=4
∴雙曲線方程為x2-
y2
4
=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（2，－2）且與雙曲線－y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是
A．－="1"B．－=1
C．－="1"D．－=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動圓的圓心在（　　）
A．一個圓上B．一個橢圓上
C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準線方程為x=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

焦點為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　　）
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設雙曲線的左頂點M，若點M在以AB為直徑的圓的內部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）
A．(
3
2
，+∞)		B．(1，
3
2
)		C．（2，+∞）D．（1，2）

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同步練習冊答案
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