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已知函數上是增函數.

   （I）求實數a的取值范圍；

  （II）在（I）的結論下，設，求函數的最小值

（1）（2）


解析:

（I） …………………………………………… 2分

  

 

   所以 ……………………………………………………………………7分

  

（II）設    ……8分

  

 當  …………………………10分

  

    …………………………………………11分

  

 當

   

 ……………………………………13分

  

 所以，當

的最小值為……………………………………………… 14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

17、已知函數f（x）=2x+2-x
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性； 
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，且f（x）在（0，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，0）上是增函數還是減函數？請判斷并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省深圳市福田實驗學校高二（下）第四次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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