Question

下列命題，正確的是（　　）

• A、命題：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1＜0．
• B、命題：若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0．
• C、命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是假命題．
• D、命題：cosx=cosy，則x=y的逆否命題是真命題．

Answer 1

分析：根據含有量詞的命題的否定以及四種命題之間的關系即可得到結論．

解答：解：A．命題：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1≥0．∴A錯誤．
B．命題：若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0．∴B正確．
C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是真命題．比如菱形．
D．命題：cosx=cosy，則x=y為假命題，則逆否命題為假命題，∴D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查含有量詞的命題的否定以及判斷，比較基礎．