Question

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬人，如果年自然增長率為，試解答下列問題：

（1）寫出該城市經(jīng)過年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用程序流程圖表示計算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）利用指數(shù)函數(shù)的定義可得出該城市經(jīng)過年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖可表示計算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）根據(jù)（1）中所求的函數(shù)解析式，即求滿足成立的最小正整數(shù)，在判斷框圖就可以設定判斷條件為，當條件滿足時繼續(xù)循環(huán)；當條件不滿足時跳出循環(huán)體.由此可利用程序框圖來表示算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人.

（1）一年后，該城市的人口數(shù)為；

二年后，該城市的人口數(shù)為；

；

年后，該城市的人口數(shù)為.

因此，該城市經(jīng)過年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）程序框圖如下圖所示：

（3）程序框圖如下圖所示：