(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)

系

中,以

為極點(diǎn),

正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線

的極坐標(biāo)方程為

,

分別為

與

軸,

軸的交點(diǎn)。曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù))。
(1)求

的極坐標(biāo),并寫出

的直角坐標(biāo)

方程;
(2)求

點(diǎn)與曲線

上的動(dòng)點(diǎn)距離的最大值。
解:(1)當(dāng)

時(shí),

,所以

點(diǎn)的極坐標(biāo)為

,
當(dāng)

時(shí),

,所以

點(diǎn)的極坐標(biāo)為

。
由

,可得

,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181005712616.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以有

所以

的直角坐標(biāo)方程為

。
(2)設(shè)曲線

上的動(dòng)點(diǎn)為

,則

,


當(dāng)

時(shí)

的最大值為

,故

點(diǎn)與曲線

上的動(dòng)點(diǎn)距離的最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中,直線

的參數(shù)方程是

(

為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),

軸的正半軸為極軸,建立極坐
標(biāo)系,已知曲線

的極坐標(biāo)方程為

.
(Ⅰ)求直線

的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線

與曲線

相交于

、

兩點(diǎn),求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系

的原點(diǎn)

為極點(diǎn),

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線

的極坐標(biāo)方程為

,曲線

的參數(shù)方程為

(1)若把曲線

上的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

,縱坐標(biāo)不變,得到曲線

,
求曲線

在直角坐標(biāo)系下的方程
(2)在第(1)問(wèn)的條件下,判斷曲線

與直線

的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)集M=


,則點(diǎn)集M所覆蓋的平面圖形的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
把圓的參數(shù)方程

化成普通方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是_______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系

中,曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù),

).若以

為極點(diǎn),以

軸正半軸為極軸建
立極坐標(biāo)系,則曲線

的極坐標(biāo)方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
直線l:y=3x+2與圓:

(

為參數(shù))的位置關(guān)系是( )
A.相交且過(guò)圓心 | B.相交而不過(guò)圓心 | C.相切 | D.相離 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知直線

過(guò)點(diǎn)

,且傾斜角為

,圓方程為

。
(1)求直線

的參數(shù)方程;(2)設(shè)直線

與圓交與M、N兩點(diǎn),求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
附加題) 已知

的極坐標(biāo)方程分別是

(a是常數(shù)).
(1)分別將兩個(gè)圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若兩個(gè)圓的圓心距為

的值。
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