Question

對某種電子元件進行壽命跟蹤調查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，由圖可知：一批電子元件中，壽命在100～300小時的電子元件的數量與壽命在300～600小時的電子元件的數量的比大約是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：由已知中的頻率分布直方圖，我們易求出壽命在100～300小時的電子元件的數量與壽命在300～600小時的電子元件的頻率，進而總體分布與樣本分布之間的關系，即可得到壽命在100～300小時的電子元件的數量與壽命在300～600小時的電子元件的數量的比．

解答：解：由于已知的頻率分布直方圖中組距為100，
壽命在100～300小時的電子元件對應的矩形的高分別為：

1

2000

，

3

2000

則壽命在100～300小時的電子元件的頻率為：100•（

1

2000

+

3

2000

）=0.2
壽命在300～600小時的電子元件對應的矩形的高分別為：

1

400

，

1

250

，

3

2000

則壽命在300～600小時子元件的頻率為：100•（

1

400

+

1

250

+

3

2000

）=0.8
則壽命在100～300小時的電子元件的數量與壽命在300～600小時的電子元件的數量的比大約是0.2：0.8=

1

4

故選C

點評：本題考查的知識點是用樣本的頻率分布估計總體分布，其中由已知的頻率分布直方圖，其中根據頻率分布直方圖，我們可以根據頻率=組距×矩形的高，得到各段數據的頻率是解答本題的關鍵．