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已知△ABC中,∠ B=45°，AC=，cosC=.

(1)求BC邊的長;

(2)記AB的中點為D,求中線CD的長.

解:(1)由cosC=得sinC＝,

sinA=sin(180°-45°-C)

=(cosC+sinC)=.

由正弦定理知BC=·sinA

=.

(2)AB=·sinC

==2.

BD=AB=1.

由余弦定理知

CD=


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，(
AB
•
BC
)：(
BC
•
CA
)：(
CA
•
AB
)=1：2：3，則△ABC的形狀為（　　）

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同步練習冊答案
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