Question

【題目】已知件產品中有件是次品.

(1)任意取出件產品作檢驗，求其中至少有件是次品的概率；

(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取幾件產品作檢驗？

Answer 1

【答案】任意取出件產品作檢驗，至少有件是次品的概率是；為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取9件產品作檢驗。

【解析】

（1）先求出任取3件的方法數(shù)，再求出任取的3件中沒有次品的方法數(shù)，相減即得至少有一件次品的方法數(shù)，由此可得所求概率；

（2）即抽取的產品中至少有3件次品的概率超過0.6，列式求解．

（1）從10件產品中任取3件的方法數(shù)為，而3件產品中沒有次品的方法數(shù)是，從而至少有1件次品的方法數(shù)是120－35＝85，所求概率為．

（2）設應抽取件產品，則，即，，∵，∴或10．至少抽取9件才能滿足題意．

∴任意取出件產品作檢驗，至少有件是次品的概率是，為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取9件產品作檢驗．