(滿分14分) 定義在
上的函數(shù)
同時滿足以下條件：
①
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；②
是偶函數(shù)；
③在
處的切線與直線
垂直.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)設(shè)
，求函數(shù)
在
上的最小值.
(1) 
(2)
解析試題分析：（1）
.
由題意知
即
解得
所以函數(shù)的解析式為.
（2）
， 
.
令
得
，所以函數(shù)在
遞減，在
遞增.
當(dāng)
時，在單調(diào)遞增，
.
當(dāng)
時，即
時，在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增， 
.
當(dāng)
時，即
時，在單調(diào)遞減，
綜上，在上的最小值
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，在
時取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若
時,
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若
，是否存在實數(shù)b，使得方程
在區(qū)間
上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
。
（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2） 若
,證明函數(shù)在（2，+
）單調(diào)增；
（3） 對任意的
，
恒成立，求
的范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式
的解集為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
，討論
的單調(diào)性；
（2）若對任意
，
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當(dāng)
時，
.
（1）求證：為奇函數(shù)； （2）求證:是上的減函數(shù)；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共8分）
已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
在
處取得極值時，若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com