Question

（1）求（lg2）²+lg2lg5+lg5的值；
（2）化簡代數式(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)（a＞0，b＞0）．

Answer 1

分析：（1）利用lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用分數指數冪的運算法則即可得出．

解答：解：（1）（lg2）²+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
（2）原式=

2×(-6)

-3

×a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．

點評：本題考查了指數冪的運算法則、對數的運算法則和lg2+lg5=1等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．