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( 12分)已知線段AB的端點B的坐標為(4,3),端點A在圓上運動,求線段AB的中點M的軌跡方程,并說明M的軌跡是什么圖形.

解:設,  ………………………………………………………………2分

,由中點的坐標公式得 ………………………………………………4分

整理得 ①            ……………………………………………………6分

又由于A在圓上運動,則滿足    ②………………8分

將①式代入②得:

整理得:………………………………………………………10分

可見,M的軌跡是以為圓心,半徑為1的圓. ……………………………………12分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:山東省曲阜一中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學 來源:山東省2013屆高一下學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

( 12分)已知線段AB的端點B的坐標為(4,3),端點A在圓上運動,求線段AB的中點M的軌跡方程,并說明M的軌跡是什么圖形.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

       (本小題滿分12分)

已知線段AB的兩個端點A、B分別在軸、y軸上滑動,,點M滿足.

(I )求動點M的軌跡E的方程;

(II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=3,點M滿足
(I)求動點M的軌跡E的方程;

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

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