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函數f(x)=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間序號是 ______．
①（1，2）；②（2，3）；③(1，
1
e
)和（3，4）；④（e，+∞）．
由題意可知：f（1）=ln1-
2
1
=-2＜0，
f（2）=ln2-
2
2
＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
f(
1
e
)=ln
1
e
-
2
1
e
=-1-2e＜0，f（4）=ln4-
2
4
＞0，f（e）=lne-
2
e
=1-
2
e
＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
有函數的零點存在性定理可知函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間為（2，3）．
故答案為：②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，則兩函數f（x）=ax和g（x）=loga(-
1
x
)的圖象只可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列區間中，函數f（x）=lgx+x的零點所在區間為（　　）
A．（1，2）B．（
1
2
，1）		C．（
1
10
，
1
2
）		D．（0，
1
10
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數Q（x）的圖象的一部分，設函數f（x）=sinx，g（x）=
1
x
，則Q（x）是（　　）
A．
f(x)
g(x)
B．f（x）g（x）C．f（x）-g（x）D．f（x）+g（x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．當2＜a＜3＜b＜4時，函數f（x）的零點x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=ln（x+1）-
2
x
（x＞0）的零點所在的大致區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數有兩個零點，則實數的取值范圍          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是偶函數，且當的解集是   （   ）
A．B．C．D．

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