Question

角α的終邊落在y=-x上，則sinα的值等于

±

2

2

．

Answer 1

分析：當角α的終邊與

3π

4

終邊相同時，由sinα=sin

3π

4

 求出結果，當角α的終邊與

7π

4

終邊相同時，根據sinα=sin

7π

4

求出結果．

解答：解：由題意可得，角α的終邊與

3π

4

終邊相同，或角α的終邊與

7π

4

終邊相同．
當角α的終邊與

3π

4

終邊相同時，sinα=sin

3π

4

=

2

2

；
當角α的終邊與

7π

4

終邊相同時，sinα=sin

7π

4

=-

2

2

，
故答案為 ±

2

2

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，終邊相同的角的性質，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．