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已知在△ABC和點M滿足 
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若存在實數m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=______．
由點M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，知點M為△ABC的重心，
設點D為底邊BC的中點，則
AM
=
2
3
AD
=
2
3
× 
1
2
×(
AB
+
AC
)=
1
3
(
AB
+
AC
)
∴
AB
+
AC
=3
AM

∴m=3
故答案為：3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知在△ABC和點M滿足 
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若存在實數m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=
3
3
．

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科目：高中數學 來源：江西模擬 題型：填空題

已知在△ABC和點M滿足 
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若存在實數m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC和點M滿足 =，若存在實數m使得成立，則m=    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省十所重點中學高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC和點M滿足 =，若存在實數m使得成立，則m=    ．

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