Question

用切削機床進行金屬制品加工時，為了適當地調整機床，應該測定刀具的磨損速度，每隔一定時間（例如：1h）測量刀具的厚度，測得結果如下：

時間x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
厚度y	30.0	29.1	28.4	28.1	28.0	28.0	27.7	27.5	27.2
時間x	9	10	11	12	13	14	15	16
厚度y	26.8	26.5	26.3	26.1	25.7	25.3	24.8	24.0

試根據上述資料：

（1）    畫出散點圖；

（2）    變量x和y之間是否具有線性關系？

（3）    如果x和y具有線性關系，求出線性回歸方程。

Answer 1

答案：略
解析：

（1）散點圖（略）

（2）因為變量x與y的相關系數是r=-0.98146，在顯著水平0.01的條件下進行相關系數的統計檢驗：查表求得在顯著水平0.01和自由度17-2=15的相關系數臨界值r_0.01=0.606，因|r|=0.98146>r_0.01，這說明兩變量之間存在顯著的線性關系；

（3）線性回歸方程是：y=-0.30196x+29.41569。