Question

用切削機床進行金屬品加工時，為了適當地調整機床，應該測定刀具的磨損速度，在一定時間（例如每隔1 h）測量刀具的厚度，測得結果如下：

時間xi（h）	刀具厚度yi（cm）		時間xi（h）	刀具厚度yi（cm）
0	30.0		9	26.8
1	29.1		10	26.5
2	28.4		11	26.3
3	28.1		12	26.1
4	28.0		13	25.7
5	27.7		14	25.3
6	27.5		15	24.8
7	27.2		16	24.0
8	27.0

試求刀具厚度關于切削時間的線性回歸方程.

Answer 1

解：由=x_i，=y_i，

得=8，=26.97.

∴b====－0.301，

a=－b=26.97－（－0.301）×8=29.38.

∴所求的線性回歸方程為

=29.38－0.301x.