Question

函數y=x²+2x-3在區間[-3，0]上的值域為（　　）

A．[-4，-3]

B．[-4，0]

C．[-3，0]

D．[0，4]

Answer 1

分析：由函數的解析式，我們可以分析函數的開口方向及對稱軸，結合二次函數的性質，易求出函數的最大值和最小值，進而得到函數的值域．

解答：解：函數y=x²+2x-3的圖象是開口朝上，且以x=-1為對稱軸的拋物線
故在區間[-3，0]上
當x=-3時，y_max=0
當x=-1時，y_min=-4
故函數y=x²+2x-3在區間[-3，0]上的值域為[-4，0]
故選B

點評：本題考查的知識點二次函數在閉區間上的最值，其中分析出函數的圖象和性質進而分析出函數的最值，是解答的關鍵．