【題目】《九章算術》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假設一個芻童，上底面寬1尺，長2尺；下底面寬3尺，長4尺，高1尺（如圖）。”（注：芻童為上下底面為相互平行的不相似長方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點在一球體的表面上，則該球體的表面積為（ ）
A. 
平方尺 B. 
平方尺 C. 
平方尺 D. 
平方尺
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我市正在創建全國文明城市，某高中為了解學生的創文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調查，各活動小組人數統計如下圖：
（1）從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一小組的概率；
（2）從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取3名，用
表示抽得“表演社”小組的學生人數，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內接等腰梯形
中，已知
，對角線
、
交于點
，且圖中各條線段長均為正整數，
，圓的半徑
．
（1）求證：圖中存在一個三角形，其三邊長均為質數且組成等差數列；
（2）若給圖中的線（包括圓、梯形、梯形的對角線）作點染色，使
、、
染上紅色，其他點染上紅藍色之一，求證：圖中存在三個同色點，兩兩距離相等且長度為質數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=
,下列結論中錯誤的是
A. 
, f(
)=0
B. 函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區間（-∞,）單調遞減
D. 若是f（x）的極值點，則
()=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了增加某種產品的生產能力，決定改造原有生產線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據市場調查與預測，該產品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設備的使用年限為3年，該產品的銷售利潤為1萬元
噸．
1
根據年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數
同一組中的數據用該組區間的中點值作代表；
2將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立．
根據頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；
試預測該企業3年的總凈利潤
年的總凈利潤
年銷售利潤一投資費用
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下，有效進行了“一對一輔導戰略”成績提高了一倍，下列是“優秀學生”，“中等學生”，“差生”進行“一對一”前后所占比例
戰略前 | 戰略后 | |||||
優秀學生 | 中等學生 | 差生 | 優秀學生 | 中等學生 | 差生 | |
20% | 50% | 30% | 25% | 45% | 30% | |
則下列結論正確的是（ ）
A.實行“一對一”輔導戰略，差生成績并沒有提高.
B.實行“一對一”輔導戰略，中等生成績反而下降了.
C.實行“一對一”輔導戰略，優秀學生成績提高了.
D.實行“一對一”輔導戰略，優秀學生與中等生的成績沒有發生改變.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位：分鐘)進行調查，將收集的數據分成
，
，
，
，
，
六組，并作出頻率分布直方圖(如圖)，將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”．
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的2×2列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合計 |
(2)現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為X，求X的分布列和數學期望．參考公式：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
男 | 女 | |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關？
參考公式和數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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