Question

一個旅游景區的游覽線路如圖所示，某人從點P處進，Q點處出，沿圖中線路游覽A、B、C三個景點及沿途風景，則不重復（除交匯點O外）的不同游覽線路有_____種．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   48

Answer 1

D
分析：根據題意，依次分析參觀每個景點時有幾個路口可選，即可得其選法的數目，進而由分步計數原理，計算可得答案．
解答：根據題意，從點P處進入后，參觀第一個景點時，有6個路口可以選擇，從中任選一個，有C₆¹種選法，
參觀完第一個景點，參觀第二個景點時，有4個路口可以選擇，從中任選一個，有C₄¹種選法，
參觀完第二個景點，參觀第三個景點時，有2個路口可以選擇，從中任選一個，有C₂¹種選法，
則共有C₆¹C₄¹C₂¹=48種結果，
故選D．
點評：本題考查分步計數原理的應用，分步要做到步驟完整即完成了所有步驟，分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘得到總數．