Question

一個(gè)旅游景區(qū)如圖所示，某人從點(diǎn)P處進(jìn)，點(diǎn)Q處出，游覽三個(gè)景點(diǎn)A、B、C及沿途風(fēng)光，則不同的游覽線路種數(shù)最少為（ ）

A．6
B．8
C．12
D．48

Answer 1

【答案】分析：從點(diǎn)P處進(jìn)入后，有6個(gè)路口可以選擇，參觀完一個(gè)景點(diǎn)來(lái)到6個(gè)路口，有4個(gè)路口可以選擇，又參觀完一個(gè)景點(diǎn)回到6個(gè)路口處，有2個(gè)路口可以選擇，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵從點(diǎn)P處進(jìn)入后，有6個(gè)路口可以選擇，
參觀完一個(gè)景點(diǎn)來(lái)到6個(gè)路口，有4個(gè)路口可以選擇，
又參觀完一個(gè)景點(diǎn)回到6個(gè)路口處，有2個(gè)路口可以選擇，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₆¹C₄¹C₂¹=48種結(jié)果，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：分類要做到不重不漏，分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到步驟完整--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘得到總數(shù)．