Question

一個旅游景區如圖所示，某人從點P處進，點Q處出，游覽三個景點A、B、C及沿途風光，則不同的游覽線路種數最少為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   48

Answer 1

D
分析：從點P處進入后，有6個路口可以選擇，參觀完一個景點來到6個路口，有4個路口可以選擇，又參觀完一個景點回到6個路口處，有2個路口可以選擇，根據分步計數原理得到結果．
解答：∵從點P處進入后，有6個路口可以選擇，
參觀完一個景點來到6個路口，有4個路口可以選擇，
又參觀完一個景點回到6個路口處，有2個路口可以選擇，
∴根據分步計數原理知共有C₆¹C₄¹C₂¹=48種結果，
故選D．
點評：分類要做到不重不漏，分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數．分步要做到步驟完整--完成了所有步驟，恰好完成任務．分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘得到總數．