Question

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

6

2

，則a、b、c的大小關系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、b＜c＜a
• D、b＜a＜c

Answer 1

分析：欲比較a、b、c的大小關系，考慮到它們形式的不同，先利用和角公式將它們化成相同的三角函數的形式，再利用三角函數的單調性比較大小．比如，都化成正弦函數，利用下面中正弦函數的單調性比較大小．

解答：解：a=

2

sin59°，c=

2

sin60°，b=

2

sin61°，
∴a＜c＜b．
答案：B

點評：形如asinα+bcosα的形式可化

a2+b2

sin(α+φ)形式，這里輔助角所在的象限φ的符號確定，角的值由a，b確定．