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在等差數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)如果,求數列的前10項的和
(1)an=a1+(n-1)d=n-1.(2)S10=1023.
(1)設等差數列的公差為,由題意得,解得
所以;(2)由.代入等比數列求和公式可得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式為,其前項和為
(1)求并猜想的值;
(2)用數學歸納法證明(1)中所猜想的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業去年的純利潤為500萬元,因設備老化等原因,企業的生產能力將逐年下降,若不進行技術改造,預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤為萬元(為正整數);設從今年起的前年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元(需扣除技術改造資金).
(1)求的表達式;
(2)依上述預測,從今年起該企業至少經過多少年,進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設,方程有唯一解,已知
,且.
(Ⅰ)求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市投資甲、乙兩個工廠,2011年兩工廠的產量均為100萬噸,在今后的若干年內,甲工廠的年產量每年比上一年增加10萬噸,乙工廠第年比上一年增加萬噸,記2011年為第一年,甲、乙兩工廠第年的年產量分別為萬噸和萬噸.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若某工廠年產量超過另一工廠年產量的2倍,則將另一工廠兼并,問到哪一年底,其中哪一個工廠被另一個工廠兼并.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)等差數列{an}中,公差d≠0,已知數列是等比數列,其中k1=1,k2=7,k3=25.
(1)求數列{kn}的通項;
(2)若a1=9,設bn= +,Sn=b12+b22+b32+…+ bn2, Tn= + + +…+,試判斷數列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前n項和為,且公差,則當取最大值時, __________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列是等差數列, 若  則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是各項正的等比數列,且,則=    

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