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sin500(1+
3
tan100)
的值
1
1
分析:將所求關系式中的切化弦,利用輔助角公式與誘導公式即可求得答案.
解答:解:∵sin50°(1+
3
tan10°)
=sin50°(
cos10°+
3
sin10°
cos10°

=sin50°•
2cos50°
cos10°

=
sin100°
cos10°

=
cos10°
cos10°

=1
故答案為:1.
點評:本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值,切化弦,利用輔助角公式是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(1)化簡:
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

(2)求值  sin500(1+
3
tan100)

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(3)tan138°-tan143°;(4)tan(-)-tan(-).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)化簡:
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

(2)求值  sin500(1+
3
tan100)

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