Question

（2005•靜安區一模）已知函數f(x)=

1	(p-3)•10x+1

的定義域為（-∞，+∞），則實數p的取值范圍是

p≥3

．

Answer 1

分析：y=10^x為單調遞增函數，要使函數f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定義域為（-∞，+∞），必須p-3≥0恒成立，從而可求實數p的取值范圍．

解答：解：∵y=10^x為單調遞增函數，若使得f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定義域為（-∞，+∞），
依題意應有p-3≥0，
∴p≥3．
故答案為：p≥3．

點評：本題考查函數的定義域及其求法，關鍵在于理解題意，轉化為p-3≥0恒成立，屬于中檔題．