Question

已知函數f（x）=2x²-xf′（2），則函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是

4x-y-8=0

．

Answer 1

分析：求導函數，確定切點處的斜率與切點的坐標，即可求得函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程．

解答：解：∵函數f（x）=2x²-xf′（2），
∴f′（x）=4x-f′（2），
∴f′（2）=8-f′（2），
∴f′（2）=4
∴f（2）=8-2×4=0
∴函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是y-0=4（x-2）
即4x-y-8=0
故答案為：4x-y-8=0

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，確定切點處的斜率與切點的坐標是關鍵．