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設
a
=（m+1）i-3j，
b
=i+（m-1）j，其中i，j為互相垂直的單位向量，又(
a
+
b
)  ⊥(
a
-
b
)，則實數m=（　　）
A、3B、2C、-3D、-2
分析：利用向量坐標的定義寫出向量的坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出m的值．
解答：解：∵
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)
∴
a
+
b
=(m+2，，m-4)，
a
-
b
=(m，-2-m)
∵(
a
+
b
)  ⊥(
a
-
b
)
∴(
a
+
b
)  •(
a
-
b
)=0
∴（m+2）m+（m-4）（-2-m）=0
解得m=-2
故選D
點評：本題考查向量的坐標運算；向量垂直的坐標形式的充要條件：對應坐標乘積的和為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
-（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數m為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：022

設a=（m+1）i－3j，b=i+（m－1）j，（a+b）⊥（a－b），則m=_____.

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

設a=（m+1）i－3j，b=i+（m－1）j，（a+b）⊥（a－b），則m=_____.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設i，j是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
-（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數m為（　　）
A．-2B．2C．-
1
2
D．不存在

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