Question

F（x）=Asin的圖象如圖，f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，0＜φ＜π）圖象如圖，則f（x）=

2

sin（x+

3π

4

）

．

Answer 1

分析：通過函數的圖象得到A，T，求出ω，利用函數圖象經過（0，1）結合0＜φ＜π求出φ，得到函數的解析式．

解答：解：如圖：A=

2

，

T

2

=

5π

6

- (-

π

6

)=π
∴T=2π．
由周期公式得ω=

2π

T

=1
∴f（x）=

2

sin（x+θ）
又∵f（x）的圖象過（ 0，1）
∴

2

sinθ =1
又∵0＜φ＜π
∴θ=

3π

4

∴f（x）=

2

sin（x+

3π

4

）

點評：本題主要考查三角函數圖象與解析式中各參數的內在聯系，培養學生知圖求式，以式知圖的能力，計算能力．