Question

計算：
（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

（2）sin120°•cos330°-sin210°•cos（-60°）+tan675°．

Answer 1

分析：（1）通過根式、分式以及對數的運算法則化簡求值即可．
（2）直接利用誘導公式以及兩角和與差的三角函數化簡求值即可．

解答：解：（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+log336-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+1-1=2
（2）原式=sin（180°-60°）•cos（360°-30°）-sin（180°+30°）cos（60°）+tan（675°-720°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°+tan（-45°）
=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

-tan45°
=

3

4

+

1

4

-1=0．

點評：本題（1）考查根式與分數指數冪的互化及其化簡運算以及對數運算法則，基本知識的考查．（2）考查特殊角的三角函數，運用誘導公式化簡求值，考查計算能力．