Question

計算：
（1）(

25

9

)0.5+(

27

64

)-

2

3

+(0.1)-2-100•π0；   
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278．

Answer 1

分析：（1）把前兩個括號內的數化為乘方的形式，化小數為分數，然后利用有理指數冪的運算性質化簡計算；
（2）直接利用對數的運算性質及對數的換底公式化簡求值．

解答：解：（1）(

25

9

)0.5+(

27

64

)-

2

3

+(0.1)-2-100•π0
=[(

5

3

)2]

1

2

+[(

3

4

)3]-

2

3

+(

1

10

)-2-100
=

5

3

+

16

9

+100-100
=

31

9

；  
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278
=lg2-1-(lg5-lg8)+lg

25

2

-

lg9

lg8

•

lg8

lg27

=-lg2-lg5+3lg2+2lg5-lg2-

2lg3

3lg2

•

3lg2

3lg3

=lg2+lg5-

2

3

=1-

2

3

=

1

3

．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．