Question

把正偶數數列{2n}的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表，設a_ij（i，j∈N^*）是位于這個三角形數表中從上往下數第I行，從左往右數第J個數，若a_mn=2010，則

m

n

=______．

Answer 1

由圖可知，第一行放1個偶數，第二行放2個偶數，第3行放3個偶數…
又因為a_mn=2010指圖中擺放的第m行第n列，
所以先求第m行的最后一個偶數（該偶數小于2010且是最接近的，并且還能成為每一行最后一個數字的）應為第44行的最后一偶數是1980，
接著可以斷定2010應位于45行故m=45，
又第45行的第一個偶數為1982，利用等差數列的任意兩項之間關系可知2010應出在該行的第15列故n=15，
所以答案為：

m

n

=3