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設f（x）=3ax-2a+1，a為常數．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：因為存在x∈（0，1），使得f（x）=0，所以函數f（x）在（0，1）上有零點，因此f（0）×f（1）＜0．
解答：解：因為存在x∈（0，1），使得f（x）=0，
所以函數f（x）在（0，1）上有零點，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：，故答案為：．
點評：考查函數的零點與對應方程根的關系，以及對函數零點存在性定理的理解掌握程度．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3ax-2a+1，a為常數．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，則實數a的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實數a的取值范圍是（　　）
A、-1＜a＜
1
5
B、a＜-1
C、a＜-1或a＞
1
5
D、a＞
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜
1
5
B．a＜-1C．a＜-1或a＞
1
5
D．a＞
1
5

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省廈門市五顯中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=3ax-2a+1，若存在x∈（-1，1），使f（x）=0，則實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．a＜-1
C．
D．

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