Question

已知關于x的方程有正根，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0.1，10）
C．（0.1，1）
D．（10，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由指數函數y=（）^x的單調性可知，當x＞0時，0＜（）^x＜1，關于x的方程（）^x=有正根，?0＜＜1，解對數不等式可求得答案．
解答：解：當x＞0時，0＜（）^x＜1
∵關于x的方程（）^x=有正根
∴0＜＜1
即-1＜lga＜0
∴0.1＜a＜1
故選C．
點評：本題主要考查了利用指數函數的單調性求函數的值域，對數不等式的求解，及對數函數的特殊點的應用．屬于知識的簡單綜合．