Question

已知關于x的方程|x|=ax+1有一個正根，但沒有負根，則實數a的取值范圍是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：構造函數y=|x|，y=ax+1，在坐標系內作出函數圖象，通過數形結合求出a的范圍．

解答：解：令y=|x|，y=ax+1，在坐標系內作出函數圖象，
要使關于x的方程|x|=ax+1有一個正根，但沒有負根，由圖象可知a≤-1

故答案為：a≤-1

點評：本題重點考查根的存在性及根的個數判斷，考查數形結合思想，解題的關鍵是構造函數，正確運用函數的圖象．