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“a²=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

【答案】分析：求出a的值，兩條直線垂直推出a的值，即可判斷正確選項．
解答：解：“a²=1”可得a=±1；“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”所以a=1，
所以“a²=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的必要而不充分條件．
故選B．
點評：本題考查直線的位置關系，充要條件的判定，考查基本知識的靈活運用．

練習冊系列答案

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C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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下列四個命題中：
①設經x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是：“存在一個能被2整除的整數不是偶數”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a²=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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“a²=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　　）