Question

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，前5項(xiàng)和前10項(xiàng)的和分別為25和100。數(shù)列中，。

（1）求、；

（2）設(shè)，求。

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為、公差為，則（2分），

解之：（4分），

故（5分）。

由等比數(shù)列求和公式可知：（6分）。

（2）（7分），

兩邊乘以2得：

（8分）。

兩式相減得：

（9分）

（10分）（12分）。

考點(diǎn)：本題考查“基本量法”以及“公式法”、“錯(cuò)位相減法”求和。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列中的基本問題，往往要依據(jù)題意建立關(guān)于基本量的方程（組）。靈活運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)，往往能簡(jiǎn)化解題過程。“錯(cuò)位相減法”求和，是高考考查的重點(diǎn)，應(yīng)予足夠的重視。