Question

是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)得a²-4a-9＜0，即，由a為整數(shù)且函數(shù)為偶函數(shù)得a的值．
解答：解：∵函數(shù)是（0，+∞）是減函數(shù)
∴a²-4a-9＜0
∴
∵a為整數(shù)
∴a=-1、0、1、2、3、4、5
∴當(dāng)a=-1時(shí)，y=x^-4是偶函數(shù)；
當(dāng)a=0時(shí)，y=x^-9是奇函數(shù)；
當(dāng)a=1時(shí)，y=x^-12是偶函數(shù)；
當(dāng)a=2時(shí)，y=x^-13是奇函數(shù)；
當(dāng)a=3時(shí)，y=x^-12是偶函數(shù)
當(dāng)a=4時(shí)，y=x^-9是奇函數(shù)；
當(dāng)a=5時(shí)，y=x^-4是偶函數(shù)．
∴a=-1、1、3、5
故答案為：-1、1、3、5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，體現(xiàn)了分類的數(shù)學(xué)思想．